Resolver con ayuda de la tics una problemática que exista en su centro en el área de matemática o ciencias de naturales

Universidad abierta para adultos

(UAPA)

Posgrado

Tecnologías de la Información y la Comunicación Aplicadas a la Educación

Tema:

Resolver con ayuda de la tics una problemática que exista en su centro en el área de matemática o ciencias de naturales

Participantes:

Janeiro Ortiz de los santos         09-1427

Leivi diana Gómez

Jaime Binet García

Facilitador:

Fausto Hilario                                                                             

NAGUA. M.T.S.  REP. DOM 07/02/16

Tabla de contenidos

Introducción..............................................................................4

Propósito general......................................................................5

Propósitos especicos……....................................................... 5

Breve Marco teórico...................................................................6

Desarrollo

Resolver con ayuda de la tics una problemática que exista en su centro en el área de matemática o ciencias de naturales…………………………………………………………….13

Acciones para poner a funcionar el proyecto …………………………………………………………………………15

Conclusión…………………………………………………………..17

Bibliografía…………………………………………………………..18

Anexos……………………………………………………………….19

Resolver con ayuda de la tics una problemática que exista en su centro en el área de matemática o ciencias de naturales

Introducción

En el siguiente trabajo de Tecnologías de la Información y la Comunicación Aplicadas a la Educación sobre resolver con ayuda de la tics una problemática que  exista en su centro en el área de matemática o ciencias de naturales, podemos decir que la herramienta tecnológica aplicada y utilizada en el área de matemática aportan muchos conocimiento ya que el centro en el que trabajo actualmente contaba con poco recursos para la enseñanza dicho problema dificultaba el proceso de aprendiza en los alumnos y en mi como maestro no podía enseñar ningún tipo de contenido por lo que me vi obligado acudir a  buscar ayuda a los medio tecnológicos debido a lo poco acceso  que  tenían los alumnos para realizar los trabajos y tareas asignadas este problema de carencia de libros de textos en sexto grado me dificultaba el proceso y no podía agilizar el proceso de enseñanza, de mi parte no podía avanzar un contenido me sentía incómodo y desmotivado en  este trabajo pero gracias a los medios tecnológicos puedo decir adiós a  ese problema ya que cuento con todas las informaciones deseada para trabajar cualquier contenido del área de matemática.  

Janeiro Ortiz De Los Santos

El mundo de tecnológico son herramienta de apoyo que el maestro hoy en día tiene que utilizar en clase, ya que a través de la internet podemos asesar a informaciones más actualizado y podemos aprender muchas cosas para dar lo mejor de nosotros como docente tenemos que enfrentar nuestro temor que tenemos de manipular una computadora y de verla como recursos de apoyo que tenemos que utilizar y planificar con la herramienta tecnológica porque estos medios vienen cargado de informaciones que podemos aprender y aportarla  a nuestro niños para que sean compartidos. Me siento más conforme porque tengo en mi mano un recursos que me brinda lo que yo busco y quiero para desarrollar una excelente clase en el aula y así sea aprovechada por nuestros alumnos, ayudándolo a que ellos mismos por medios de estos recursos investiguen y elaboren sus propios conocimientos.

Jaime Binet García

PROPÓSITO GENERAL 

Ø  Utilizar la tecnología de la comunicación y la información como herramienta de apoyo en la enseñanza de los números enteros por medios de ordenadores y celulares.

PROPÓSITOS ESPECÍFICOS

Ø  Enseñar por medio de presentación power point el concepto de números enteros para que luego socialicen.   

Ø  Presentar video que muestren reglas para realizar operaciones con números enteros.

Ø  Representar los números enteros en la recta numérica usando el software Geógebra.

Ø  Estudiar cada propiedad para realizar operaciones de números enteros.

Ø  Aprender las reglas de signos mostrados en la presentación de power point.

Ø  Utilizar medios tecnológicos en la enseñanza de números enteros.

Ø  Conocer herramienta tecnológica que sirven de apoyo para desarrollar una clase en el área de matemática  

Marcos teóricos

Número entero

La resta de dos números naturales no es un número natural cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en la imagen, solo pueden sustraerse 3 plátanos, por lo que se apunta un plátano «debido» o «negativo» (en rojo).

Los números enteros son elementos de un conjunto de números que reúne a los positivos (1, 2, 3,...), a los negativos opuestos de los anteriores: (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. Si se considera ℕ = { 1,2,3,...} ¹ , entonces un entero natural es un entero positivo y el conjunto ℕ es parte propia de conjunto ℤ. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, letra inicial del vocablo alemán Zahlen(«números», pronunciado [ˈtsaːlən]).

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.

También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

Historia

Los números enteros negativos son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.

El nombre de enteros se justifica porque estos números positivos y negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).

No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India. ²

Aplicación en contabilidad

Encuentran aplicación en los balances contables. A veces, cuando la cantidad adeudada o pasivo, superaba a la cantidad poseída o activo, se decía que el banquero estaba en «números rojos». Esta expresión venía del hecho que lo que hoy llamamos números negativos se representaban escritos en tinta roja así: 30 podía representar un balance positivo de 30 sueldos, mientras que 3 escrito con tinta roja podía representar, 3 sueldos, es decir, una deuda neta de 3 sueldos.

Los números negativos son necesarios para realizar operaciones como:

3 − 5 =?

Cuando el minuendo es más pequeño que el sustraendo, la resta no puede realizarse con números naturales. Sin embargo, hay situaciones en las que es útil el concepto de números negativos, como por ejemplo al hablar ganancias y pérdidas:

Ejemplo: Un hombre juega a la ruleta dos días seguidos. Si el primero gana 2000 pesos y al día siguiente pierde 1000, el hombre ganó en total 2000 − 1000 = $ 1000. Sin embargo, si el primer día gana 500 y al siguiente pierde 2000, se dice que perdió en total 2000 − 500 = $ 1500. La expresión usada cambia en cada caso: ganó en total o perdió en total, dependiendo de si las ganancias fueron mayores que las pérdidas o viceversa. Estas dos posibilidades se pueden expresar utilizando el signo de los números negativos (o positivos): en el primer caso ganó en total 2000 − 1000 = + $ 1000 y en el segundo ganó en total 500 − 2000 = − $ 1500. Así, se entiende que una pérdida es una ganancia negativa.

Números con signo

Los números naturales 1, 2, 3,... son los números ordinarios que se utilizan para contar. Al añadirles un signo menos («−») delante se obtienen los números negativos:

Un número entero negativo es un número natural como 1, 2, 3, etc. precedido de un signo menos, «−». Por ejemplo −1, −2, −3, etcetera. Se leen «menos 1», «menos 2», «menos 3»,...

Además, para distinguirlos mejor, a los números naturales se les añade un signo más («+») delante y se les llama números positivos.

Un número entero positivo es un número natural como 1, 2, 3,... precedido de un signo más. «+».

El cero no es positivo ni negativo, y puede escribirse con signo más o menos o sin signo indistintamente, ya que sumar o restar cero es igual a no hacer nada. Toda esta colección de números son los llamados «enteros».

Los números enteros son el conjunto de todos los números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el 0. Se les representa por la letraZ, también escrita en «negrita de pizarra» como ℤ :

La recta numérica

Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto:

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de quitarle el signo. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Se representa por dos barras verticales «||».

Ejemplo. |+5| = 5, |−2| = 2, |0| = 0.

El orden de los números enteros puede resumirse en:

El orden de los números enteros se define como: ·         Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo: −b < +a. ·         Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de los dos números es: ·        El de menor valor absoluto, si el signo común es «+». ·        El de mayor valor absoluto, si el signo común es «−». ·         El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Ejemplo. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36

Operaciones con números enteros

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los números naturales.

Suma

En esta figura, el valor absoluto y el signo de un número se representan por el tamaño del círculo y su color.

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo: ·         Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos. ·         Si ambos sumandos tienen distinto signo: ·        El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto. ·        El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.

Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:

La suma de números enteros cumple las siguientes propiedades: ·         Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales. ·         Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales. ·         Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.

Ejemplo.

1.    Propiedad asociativa:

[ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)

(−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)

2.    Propiedad conmutativa:

(+9) + (−17) = −8

(−17) + (+9) = −8

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:

Elemento opuesto o simétrico. Para cada número entero a, existe otro entero −a, que sumado al primero resulta en cero: a + (−a) = 0.

Resta

La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.

La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.

Ejemplos
(+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15
(−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13
(−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4
(+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7

Multiplicación

La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.

En la multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera: ·         El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores. ·         El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.

Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:

Regla de los signos ·         (+) × (+)=(+) Más por más igual a más. ·         (+) × (−)=(−) Más por menos igual a menos. ·         (−) × (+)=(−) Menos por más igual a menos. ·         (−) × (−)=(+) Menos por menos igual a más.

Ejemplo. (+4) × (−6) = −24 , (+5) × (+3) = +15 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.

La multiplicación de números enteros tiene también propiedades similares a la de números naturales:

La multiplicación de números enteros cumple las siguientes propiedades: ·         Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, los productos (a × b) × c y a × (b × c) son iguales. ·         Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, los productos a × b y b × a son iguales. ·         Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a × 1 = a.

Ejemplo.

1.    Propiedad asociativa:

1. [ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140

(−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140

2.    Propiedad conmutativa:

(−6) × (+9) = −54

(+9) × (−6) = −54

La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la propiedad distributiva:

Propiedad distributiva. Dados tres números enteros a, b y c, el producto a × (b + c) y la suma de productos (a × b) + (a × c) son idénticos.

Ejemplo.

·        (−7) × [ (−2) + (+5) ] = (−7) × (+3) = −21

·        [ (−7) × (−2) ] + [ (−7) × (+5) ] = (+14) + (−35) = −21

Propiedades algebraicas

·        El conjunto de los números enteros, considerado junto con sus operaciones de adición y multiplicación, tiene una estructura que en matemáticas se denomina anillo; y posee una relación de orden. Los números enteros pueden además construirse a partir de los números naturales mediante clases de equivalencia.

·        Parte entera

·        Entero (tipo de dato)

Clasificación de números Complejos ℂ Reales ℝ Racionales ℚ Enteros ℤ Naturales ℕ 1: uno Naturales primos Naturales compuestos 0: Cero Enteros negativos Fraccionarios Fracción propia Fracción impropia Irracionales Irracionales algebraicos Trascendentes Imaginarios

Resolver con ayuda de la tics una problemática que exista en su centro en el área de matemática o ciencias de naturales

Uno de los problemas que a mi especialmente me tienen inquieto y que aquejan al “Centro Educativo Los Memisos” es el manejo que se le está dando al proceso de enseñanza de los números enteros y la geometrías básica puedo decir que son escasos los recursos para poder desarrollar una excelente clase ya  que  no   contamos con fuente suficiente para que los estudiantes puedan realizar todas sus actividades a tiempos, también puedo decir que el lugar en donde me encuentro laborando actualmente está un poco aislado de la ciudad es un campo con muchas dificultades para estos alumnos ya que no pueden contar con ningún medio que le permita desarrollar un  excelente aprendizaje o tener acceso a la informaciones, además la señal de  comunicación es un poco perjudicial y para mantener una comunicación a través del móvil es incómodo debido a la señal.

A estos alumnos se le dificultad tener acceso a la informaciones de los temas que estamos tratando además no se están familiarizando con  las herramientas de comunicación e informaciones que nos brinda el mundo de hoy, motivo por el cual se nota un  bajo rendimiento en el proceso matemático o del conocimiento por tanto atraves de la tic ya  este problema  es   historia porque a través de la tecnología ya podemos  elaborar suficiente materiales para llevar a  cabo el proceso de enseñanza aprendizaje. Además cuento con una impresora que me permite imprimir y sacar suficiente copia para distribuirlo a todos los estudiantes y poder dar una buena clase, la tecnología, la internet  y el uso de la computadora son mis herramientas de apoyos del cual nos apoyamos para salir adelante con la internet puedo tener acceso a todas las informaciones que busco, es decir todas la unidades que tengo planificada para trabajar en la escuela la puedo buscar en internet, elaboro el material en Word 2010 y en pawer point, le imprimo material de cada unidades y se lo facilito para que cada estudiante puedan hacer un mejor trabajo significativo.

Este problema puedo decir que para nosotros era un dolor de cabeza no  contar con suficiente recursos para trabajar los números enteros en sextos grados, ya  que  tenía poca participación por parte de los estudiantes y al no tener libros de textos se me dificultaban las actividades pero gracias a las herramientas como; el celular y la computadora a través de la internet pude salir adelante, ante de tener la computadora contaba con un celular a ese celular le baje la aplicación Word y así yo elaboraba documento de informaciones para compartirla y socializarla con mis alumnos en el centro esto me permitió a mi tener un mejor desenvolvimiento en la práctica docente y los alumnos mostraban un mejor aprendizaje, recuerdo que descarga documento pdf y se lo dictaba para que así de esa forma construyeran su propio aprendizaje, mas luego al obtener mi computadora y la impresora puedo decir que el problema es historia porque gracias a la tecnología ya el centro cuenta con suficiente informaciones y materiales para impartir la clase de matemática en cualquier grado y de cualquier unidad.

Ahora puedo decir cuando se quiere se logra muchas veces tenemos la herramientas con nosotros pero no le hacemos un buen uso ya que muchos maestros en este casos se hunden en el problema mismo y no acuden a las informaciones que nos brindan hoy en día la tecnología de comunicación y las informaciones, el temor a ellas es inmenso temen hacer uso de estos medios que son herramientas de apoyos al maestros y a los mismo estudiantes le permite tener un mejor aprendizaje significativo, también en otro centro le quieren prohibir el uso de los celulares en vez de usarlo como medio de enseñanza y recursos de apoyos para trabajar los números enteros por medio de los software que tienen los móvil y así también puede usar la calculadora del móvil para realizar operaciones en la matemática.

La computadora a través de su software me a sido de gran utilidad y de apoyo para desarrollar el tema de los números enteros en sextos grado y para trabajar con la geometría básica en quinto grado puedo preparar presentación en power point, descargar video con clic convertidor a través de youtube sobre el tema de números enteros y así puedo presentarlo durante la clase a través de medios como la televisión y la misma computadora, en  el procesador de texto Word elaboro informaciones sobre el tema y se lo facilito para que en grupo estudien y pasen las informaciones en sus cuadernos y expongan en grupo e individual la clase.

Gracias al manejo y buen uso que hemos hechos de la tecnología de la información y la comunicación nuestros estudiantes en el centro de los Memisos en todas las áreas especialmente el área de Matemática el cual imparto actualmente tenemos un mejor rendimiento y aprendizajes por parte de mis alumnos, me siento mejor mas entusiasmado y con más deseo de seguir aportando las informaciones que me brindan estas herramientas de internet y sus aplicaciones.

La Tecnología responde al deseo y la voluntad que tenemos las personas de transformar nuestro entorno, transformar el mundo que nos rodea buscando nuevas y mejores formas de satisfacer nuestros deseos. La motivación es la satisfacción de necesidades o deseos, la actividad es el desarrollo, el diseño y la ejecución y el producto resultante son los bienes y servicios, o los métodos y procesos. Es de suma importancia porque a través de esta podemos tener acceso a todas las informaciones de las distintas áreas del saber y podemos elaborar materiales para poder llevar a cabo una excelente clase.

 

ACCIONES PARA PONER A FUNCIONAR EL PROYECTO 

Propósitos	Acciones	Actividades	Responsables	Evaluación	Cronograma
1.    Enseñar por medio de presentación power point el concepto de números enteros para que luego socialicen.   2.    Presentar video que muestren reglas para realizar operaciones con números enteros. 3.    Representar los números enteros en la recta numérica usando el software Geógebra. 4.    Estudiar cada propiedad para realizar operaciones de números enteros. 5.    Aprender las reglas de signos mostrados en la presentación de power point. 6.    Utilizar medios tecnológicos en la enseñanza de números enteros. 7.    Conocer herramienta tecnológica que sirven de apoyo para desarrollar una clase en el área de matemática	Elabora materiales de informaciones que contengan las informaciones deseadas. Planificar unas series de actividades para que los alumnos desarrollen dentro y fuera del aula. Utilizar herramienta de apoyo como la computadora para mostrar video y presentaciones power point. Hacer grupo de tres para elaborar resumen sobre los números enteros y socializar en plenaria el resumen. Participación individual en la pizarra para realizar ejercicio.	Con el material asignado por el profesor los estudiantes leerán y escribirán en su cuaderno el concepto de números enteros y elaboraran sus propios conceptos. Con el video mostrado sobre la regla de números enteros los estudiantes aplacaran reglas de signos en operaciones asignadas. Al final de cada clase cada grupo hará una plenaria y opinión personal del tema. Realizaran cada actividad en su cuaderno y en la pizarra ya sea grupal o individual. Responderán preguntas orales y escritas. Usaran la reglas para hacer recta numérica en su cuaderno y ubicar cada número entero en su punto dado. Ordenaran de menor a mayor los números enteros asignado por el profesor en la pizarra. Harán cada una de la operaciones de números enteros aplicando la reglas de signos vistos en el video y en la presentación power point y explicado por el maestro.	Janeiro Ortiz De Los Santos Leivi Diana Gómez Jaime Binet García	Durante todos el proceso de enseñanza-aprendizaje. Por medio de realización de ejercicio en su cuaderno y pizarra. A través de su práctica individual o grupal. A través de cuestionarios. Por medio de pregunta orales y escritas. Por su esfuerzo y logro. Por su intención al momento de hacer algún tipo de trabajo puesto por el maestro.	Febrero a marzo del 2016.

Conclusión

Al concluir este trabajo final de Tecnologías de la Información y la Comunicación Aplicadas a la Educación he comprendido que la tecnología de la comunicación y la información son herramienta de apoyo para el docente ya  que por medio de estos medios tecnológico el maestros puede dar más y enseñar nuevo y mejores conocimiento más actualizado  a su alumnos, con el apoyo de la tics a la enseñanza los alumnos construyen su propio aprendizaje ya que los alumnos de este tiempo manejan estos medios con facilidad y como maestro tenemos que educarlo tecnológicamente para que ellos valoren la importancia de estos medios y  que a la vez hagan un buen uso de manera adecuada y positiva que sea de apoyo para nosotros como herramienta y para ellos como aprendizaje.

En matemática podemos decir que en el centro los Memisos no tenía los recurso suficiente para poder abordar el contenido de Números enteros en sexto grado y además ese tema no estaba incluido en los libro de texto que podían aparecer en el centro pero gracias a los medios informativos y al excelente uso de la computadora hemos borrados esa trama que  hoy en día se convierte en fortaleza.

La matemática es un temor para muchos alumnos que la ven como un monstruo, la tecnología cambia esa forma de ver la matemática ya que por medio de video descardo a través de youtube los alumnos pueden ver diferente forma y manera de aprender la matemática y los divertidos que es enseñar esta asignatura con estos medios tecnológicos.

Leivi diana Gómez

Bibliografía

Ø  Bayley, R.; Day, R.; Frey, P.; Howard, A.; Hutchens, D.; McClain, K. (2006). Mathematics. Applications and Concepts. Course 2 (en inglés). McGraw-Hill. ISBN 0-07-865263-4.

Ø  Héfez. Introducción al álgebra

Ø  A. G. Tsipkin. Manual de matemáticas.

Ø  Birkhoff y Mac Lane. Álgebra Moderna

Ø  A. Adrian Albert. Álgebra superior

Ø  Frank Ayres. Álgebra Moderna

ANEXOS